。

    这年，卡尔才八岁。

    1812年冬，即第五学期，卡尔12岁时公开发表了关于螺旋线的论文，受到了学者们的好评。由于在书中发表了他自己发明的非常简便的画曲线工具，更加受到了国王及其人民的极大的赞赏。

    在第七学期，他一面专心致志地学习政治史，又挤出时间写了三角术一书。当时他才13岁半。这本书在当时未能马上出版，是1815年他离开　了哥廷根大学到了海得尔堡大学以后才出版的。

    1813年，我接到了国王的通知，通知上说把供给卡尔的学费延长到四年，并允许他到任何一个大学里去学习。这是由于原来拟定的供给学费三年的期限已满。

    由于前一年拿破仑远征俄国失败，其势力逐渐衰落，十月莱比锡一战失败，维斯特法利亚国便崩溃了。这时，维斯特法利亚政府就把卡尔推荐给了汉诺威、布朗斯维克、黑森三国政府。

    由于维斯特法利亚政府中有一半官员是德国人，再加上处于战乱时期，每个国家都缺钱，凡是不急需的就不准花钱。

    尽管这样，三国政府还是接受了这一推荐，痛快答应负担卡尔的学费。可见当时人们是多么重视卡尔的才学，我也为此而感动，他在哥
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