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第八十四章 弱者为何要战斗

不完备定理只有一年的时间,但对于普通数学家来说,哥德尔一年走完的路是绝对的天堑。

    更别说哥德尔本人得出完备定理,都是靠了灵光一闪的顿悟。

    黎派修士和哥德尔理念不完全一致,对数学的理解有差别,因此思路、擅长的方法也不一样。他们在王崎论文的基础上顺着哥德尔思路推出不完备定理的可能性不大,威胁比较大的现在看来只有算君一人。

    真正要警惕的,还是“自己人”。

    熟悉后续历史的王崎知道。希尔伯特计划去程成果的希望不在于完备性与可判定性,这两个是被明确否定了的。它唯一有希望的部分,在于在于算术系统的一致性。

    哥德尔不完备性定理第二条,对于任意的数学系统,如果其中包含了算术系统的话,那么我们不能在这个系统内部证明它的一致性。这就是希尔伯特第二问题答案的一部分。

    使用不在算术系统之内的超限归纳法证明算术系统的一致性,就正好绕过了不完备性定理划出的,跨不过的铁壁。

    “所以下一步是从集合论当中搞出超限归纳法再代入对算术系统的解释,把论战的关键导向算术系统的一致性。”

    这是王崎目前的计划。

  
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