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第三百零六章 高斯的宝藏(下)(8.4K)

片,折叠成团,找来特雷泽随意抽取其一,上面的题目是‘奇完全数是否存在’。”
    “后花费四小时三十五分钟写下此稿,提上裤子,评价......一般货色。”
    徐云:
    “.......”
    随后他深吸一口气,翻到了下一页。
    刚一翻页,一个硕大明显的字便出现在了他面前:
    解。
    解:
    “众所周知。”
    “正整数n是一个偶完全数当且仅当n=2m?1(2m?1)n=2^{m-1}(2^{m}-1)n=2m?1(2m?1)其中 m , 2 m?1m,2^{m}-1m,2^m?1 都是素数。”
    “设p是一个素数, a是一个正整数,那么有:”
    “σ(pa)=1+p+p2+...+p^a={p^(a+1)?1}/p-1。”
    “设正整数n有素因子分解n=p^(a1/1)p^(a2/2)p^(a3/3).....p^(as/s)。”
    “由于因子和函数σ是乘性函数,那么:”
    “σ(n)={p^(a1+1/1)-1}/{p1-1}·{p^(a2+2/1)-1
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