北）与刘邦形成对峙。不久，韩信在潍水之战中歼灭齐楚联军，完成对楚侧翼的战略迂回，又派灌婴率军一部直奔彭城。项籍腹背受敌，兵疲粮尽，遂与汉订盟，以鸿沟为界，中分天下，东归楚，西归汉。公元前203年10月，项籍引兵东归。
    楚汉订盟后，刘邦本想退兵，在张良陈平提醒下，下令力追击楚军。公元前203年11月，两军战于固陵（今淮阳西北），项羽小胜。公元前202年1月，刘邦以封赏笼络韩信彭越黥布等，垓下一战重创楚军。
    公元前202年1月，刘邦韩信刘贾彭越英布等各路汉军约计70万人与10万久战疲劳的楚军于垓下（今安徽灵璧县南）展开决战。汉军以韩信率军居中，将军孔熙为左翼陈贺为右翼，刘邦率部跟进，将军周勃断后。
    韩信挥军进攻，采用诱敌深入战术，前军先诈败，信引兵后退，命左右翼军包抄攻击楚军后部步军。楚军久战疲劳后军迎战不利，汉军将楚后军与项羽前军骑士分割两半，韩信再指挥军反击，楚军大败，阵亡四万余，被俘两万，被打散两万，仅剩不到两万伤兵随项羽退回阵中。
    后楚军退入壁垒坚守，被汉军重重包围。楚军兵疲食尽。韩信命汉军士卒夜唱楚歌，歌云“人心都向楚，天下已属刘；
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