姆他的家乡小镇上只受过很少的正规教育,拉马努金却能够创立一些西方数学家都被难倒的定理和解法。在数学中,随着年龄而增长的经验似乎不如年轻人的勇气和直觉来得重要。当拉马努金将他的结果邮寄给哈代时,这位剑桥的教授深为感动,并邀请他放弃在南印度的低级职员的职业来三一学院工作。在三一学院他将能与一些世界上第一流的数论专家互相切磋。令人伤心的是拉马努金忍受不了东英吉利严酷的冬天,他患上了肺结核病,在33岁时英年早逝。

    另外有些数学家也同样有辉煌但短促的生涯。19世纪挪威的阿贝尔在19岁时就作出了他对数学的最伟大贡献,但由于贫困,8年后就去世了,也是死于肺结核。人们这样评价这位年轻的数学家：“他留下的思想可供数学家们工作500年。”确实,阿贝尔的发现对今天的数论学者仍有深远的影响。与阿贝尔同样有天赋、同时代的伽罗瓦也是在十几岁时作出了突破性的工作,而去世时年仅21岁。

    这些例子并不是用来表明数学家会过早地、悲剧性地离开人间,而是要说明他们的最深刻的思想通常在他们年轻时就已形成,正如哈代曾经说过的,“我从未听说过数学方面由年过五十的人开创的重大进展的例子。”中年数学家常常退
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